Должна ли быть оплата за карантин не официально трудоустроенному работнику?

Елена, здравствуйте. По совести - да, должен, а по закону Вы у него вообще не работаете, поэтому он Вам ничего не должен. Конечно, если у Вас есть доказательства, что Вы у него по факту работаете, то можете попробовать использовать свои "козыри" в переговорах, чтобы убедить, что отсутствие документов о работе не означает, что Вы не являетесь работником, а значит, что он обязан исполнять по отношению к Вам все обязательства, в том числе те, которые установлены Указом президента, объявившего нерабочие дни.

Если обратитесь в прокуратуру, там могут заинтересоваться таким работодателем, но Вам же нужно и оплату получать, и рабочее место сохранить. Сейчас всем тяжело - и работникам, и работодателям, не забывайте об этом. Действуйте по ситуации. Удачи Вам!