Имеет ли право поликлиника отказать в отзыве согласия на ОПД?

Марина, тут дело не в том, что поликлиника отказываете отзыве согласия, дело в ином. Если Вы пишите заявление об отзыве ранее данного согласия на обработку персональных данных, у поликлиники в любом случае сохраняется право хранить эти данные в объеме, необходимом для исполнения своих обязанностей. Например, Вам была оказана услуга - для Вас эта услуга бесплатная, но поликлиника за неё получает деньги от страховой компании, а значит, Ваши данные об оказанной услуге не могут быть уничтожены просто так по Вашему желанию, в противном случае поликлиника не смогла бы обосновать, за что она получает финансирование.

А вот это можете потребовать - чтобы обрабатывали и хранили информацию в бумажном виде. Но что Вам это даст? Вы думаете, перестанут хранить в электронном? Вы это не сможете проверить и достоверно установить никогда.