Возможно ли высадить второклассника из класса (или из школы), если этот ребенок наносит вред всему классу?

Ольга, здравствуйте. Во-первых, забудьте слово "высадить" в отношении ребенка. Нет такого термина, нет такого понятия. Высадить можно рассаду на грядку, но не ребенка. Если будет это слово употреблять в общении с представителями различных органов, Вас просто не будут воспринимать всерьез.

Теперь по Вашим действиям. Действительно, ситуация не просто неприятная, а опасная. Порядок действий рекомендую такой:

1. По каждому случаю избиения написать жалобы в полицию. Да, ребенок - не взрослый человек и никто ему ничего не сделает. Но если ребенок так себя ведет, тут может быть проблема в родителях. Более того, поскольку в результате избиения, травм причиняется ущерб здоровью (в т.ч. психологический), то можно требовать от родителей компенсации. Также о компенсации можно вести речь и при кражах.

2. Вместе с другими родителями, которые, как и Вы, обеспокоены проблемой, написать в отдел образования города, министру образования региона жалобу на директора, который не предпринимает никаких действий. Такое отклоняющееся от нормального поведение ребенка не должно мешать образовательному процессу, требования к которому прописаны в ФГОС. В конце концов речь идет о нарушении права на образование других детей, которые явно не должны страдать от летающих стульев, побоев и прочего со стороны одного из учеников.

3. Также вместе с другими родителями можете написать коллективное заявление в органы опеки - если ребенок так себя ведет, значит, речь идет о неблагополучной семье, пусть проверяют, принимают меры, организуют работу с ребенком психолога, психиатра, работают с родителями, и если там в семье этот ребенок - жертва и здесь в классе он так вымещает свою психологическую травму, то это уже как раз сфера юрисдикции органов опеки, которые не имеют права бездействовать в ситуации, которую Вы описали.

Действуйте незамедлительно, т.к. ситуация однажды может на самом деле быть неконтролируемо опасной для детей в классе, случаи всякие бывают.